以下の辞書サイトを主に参考に解説を進めます：

https://dictionary.cambridge.org/ja/dictionary/english/

English Grammar Today: An A-Z of Spoken and WrittenGrammar

https://dictionary.cambridge.org/ja/grammar/british-grammar/

cf. had better do

　特別な状況に於いて、現在或いは未来に、人々がすべき或いは望ましいと思う行動について述べる（強く助言する）時に使います。　もしそうしなければ悪い結果が起こるだろうと考える場合に使う強い表現、警告です。場合によっては脅しにもなります。

　義務や要望を伝えるものではありません。その場合は have to do, must を使います。主語として人間及び無生物主語が取れます。

〜した方がいいだろう、〜した方がいいんぢゃあないか、　〜しないとマズくないか

cf. had better not do 不定型　　〜しない方がいいだろう　〜するとマズい

It’s five o’clock. I’d better go now before the traffic gets  too bad.

　５時になったわ。交通が悪くなる前に私は帰らないとマズいわね。

The democratic movement had better concentrate on the  immediate issues of the economy and security. (more formal)

　民主化運動は経済と安全保障と言う喫緊の課題に集中しないとマズいと思う。

She’d better get here soon or she’ll miss the opening  ceremony.

　彼女はここにすぐに到着しないとマズい。さもないとオープニングセレモニーを逃してしまう。

Had I better speak to Joan first before I send this form  off?  What do you think?

この書式を発送する前に僕はまずジョウン（女性名）に話しかけないとマズいかな？君はどう思う？

Had we better leave a note for the delivery guy to take  the  parcel next door?

　隣のドアで小包を受け取りますと配達人にメモを残した方がいいですか？

Hadn’t we better ring the school and tell them Liam is  sick?

　学校に電話してリアムが気分が悪いと伝えちゃあマズいかな？

＊had better の疑問型は、〜しないとマズいかな？、と他人に助言を求める疑問文になります。

cf. be supposed to do

・to be expected or designed; required or permitted  (fol. by  an infinitive verb):

〜する筈になって（目論まれて）いる、〜すると期待、要求、許可されている

The machine is supposed to make noise. I'm not supposed  to  run fast.

この機械は騒音を出す筈だ。高速で稼動する事は許されていない。

＊主語の未来に於ける状態、動作に対して、他からタガが掛けられている訳です。極く軽い意味での＜せねばならない＞ですね。

＊以下の youtube の動画は、１２歳まで母国語を日本語として身に付けたがそれ以後６年間を米国の学校に在籍し、現在は再び日本に戻り大学生となっている黒人女性にインタビューしたものです。日本で黒人で居ることは単なる外国人に過ぎないが、米国では否応なく人種の箱にカテゴライズされてしまうことを語っています。日本で両親から習った英語を米国の級友に話したところ、お前は白人だと言われたとのことです。まぁ、黒人としての口調、言葉使い、身振りでは無かったからです。

日本育ちの外国人経験！母国語は日本語の黒人女性の経験　JAPANとUSAの人種に関する考え方の違い

2019/06/19

Max D. Capo

https://youtu.be/kB8Ekc6jMLE

この動画に対するコメントに下記のものが有りましたので参考の為引用します：

Kazimo

Even as a black person growing up in America, in middle school I too was  told   I wasn't black enough or I didn't act or sound black, by other  black  people. I  remember I was asked what type of music I liked and I said  everything, 　except  I'm not fond of rap music. The other kids said I  wasn't  black because of that,  it's stupid how black people have it ingrained in them  from young how  they're  suppose to act according to  stereotypes.

「米国で成長した黒人としてすら、オレも中学でお前は黒人らしくない、フリも話し方も黒人じゃあないと他の連中に言われたぜ。覚えているけど、どんな音楽が好きかと聞かれラップは楽しめないがそれ以外はどれでも好きだと答えた。すると他のガキ達はそれではお前は黒人じゃあ無いと言った。黒人達が若い時からラップを身にしみ込ませ、ステロタイプに従って行動しなきゃならないのは馬鹿げている。」

＊米国旅行、特に南部を旅行すれば分かりますが、社会は白人を頂点とする硬直化したヒエラルキーの序列に生きており、最下位は色黒の黒人（色が浅いほど黒人同士の間で上位）となります。白人の中も細かな序列があり、確かイタリア系かユダヤ系が最下層だった筈です。塾長は数年前にルイジアナ州のニューオリンズに旅行しましたが、バスや市電に乗り時は白人が当然の如くに前の席に座り、黒人は後ろに座ります。１９８６年まで黒人の隔離政策が公然と取られていましたがまだその名残がある訳です。

＊この程度の英語を使い、心に浮かんだことをべらべら喋れば相手に意図は通じ、米国での日常生活は出来るでしょう。最後の they're  suppose to act は  they're  supposed to act の間違いです。ここでは supposed  を  required  （求められている）に置き換えればより明確になりますね。この動画のコメントの遣り取りを眺めているとどの程度の単語が日常会話レベルで使われ、どの様な言い回しが普通に利用されるのかが分かります。表現を１００通りほどノートに抜き書きして覚えれば＜それだけでもだいぶ会話が上達するのではないでしょうか？